שמות הקיבוץ והיער שואבים את השראתם מדביר המקראית, הנמצאת, על פי הזיהוי המקובל בימינו, בדרום הר חברון. בעבר זיהו את דביר המקראית בתל בית מִרְסִים, כשמונה קילומטרים מצפון-מזרח לקיבוץ דביר. לפיכך ועדת השמות העניקה לקיבוץ את השם דבירה, שפירושו בדרך אל דביר. תושבי הקיבוץ מעדיפים לקרוא לקיבוצם דביר, אך היער שמר על השם הרשמי של המקום.
היער, המשתרע על פני כ-8,165 דונם, ניטע ברובו בראשית שנות ה-90 של המאה ה-20 בסיוע ידידי קק"ל בישראל, בגרמניה, באוסטרליה ובארצות הברית, וניטעו בו בעיקר עצי מחט העמידים לתנאי האקלים והקרקע, אך גם חלקות רבות של עצים רחבי עלים כגון אלה אטלנטית, חרוב מצוי ומיני שיטה ואיקליפטוס. אליהם נוספו במשך הזמן עצי בוסתן כגון זית ותאנה.